设集合A={1，2，3，4，5，6}，B={4，5，6，7，8}则满足S⊆A且S...

设集合A={1，2，3，4，5，6}，B={4，5，6，7，8}则满足S⊆A且S∩B≠ϕ的集合S有个．

因为集合S为集合A的子集，而集合A的元素有6个，所以集合A的子集有26个，又集合S与集合B的交集不为空集，所以集合S中元素不能只有1，2，3，把不符合的情况舍去，即可得到满足题意的S的个数．【解析】集合A的子集有：{1}，{2}，{3}，{4}，{5}，{6}，{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，…，{1，2，3，4，5，6}，∅，共64个；又S∩B≠∅，B={4，5，6，7，8}，所以S不能为：{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}，∅共8个，则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是64-8=56．故答案为56；

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设M为非空数集，M⊆{1，2，3}，且M中至少含有一个奇数元素，则这样的集合M共有个．查看答案

已知集合A={直线} B={圆}，则集合A∩B中元素的个数为．查看答案

已知集合A={x|x²-11x-12＜0}，集合B={x|x=2（3n+1），n∈Z}，则A∩B等于．查看答案

设a≥0，f （x）=x-1-ln²x+2a ln x（x＞0）．
（Ⅰ）令F（x）=xf'（x），讨论F（x）在（0．+∞）内的单调性并求极值；
（Ⅱ）求证：当x＞1时，恒有x＞ln²x-2a ln x+1．

查看答案

已知函数

．
（1）若方程f（x）=0在 manfen5.com 满分网

上有解，求m的取值范围；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，当（1）中的m取最大值且f（A）=-1，b+c=2时，求a的最小值．

查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等