若集合A={x|ax2+2x+a=0，x，a∈R}的子集只有一个，则a的取值集合...

若集合A={x|ax²+2x+a=0，x，a∈R}的子集只有一个，则a的取值集合是．

根据集合A中元素的个数与子集的个数关系，可以推出A为空集，从而求出a的取值范围；【解析】根据集合A={x|ax2+2x+a=0，x，a∈R}的子集只有一个， ∴A=∅， ∴△＜0，可得4-4a2＜0， ∴a＞1或a＜-1，故答案为：{a|a＞1或a＜-1}；

考点分析：

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（Ⅰ）令F（x）=xf'（x），讨论F（x）在（0．+∞）内的单调性并求极值；
（Ⅱ）求证：当x＞1时，恒有x＞ln²x-2a ln x+1．

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