Question

已知集合A={x，xy，lg（xy）}，B={0，|x|，y}．若A=B则x=    ．y=    ．

Answer

根据集合的互异性和集合相等的概念进行求解；
【解析】
∵集合A={x，xy，lg（xy）}，B={0，|x|，y}．∵A=B，
∵x≠0，y≠0（否则lg（xy）没有意义），
∴lg（xy）=0，∴xy=1，
∴①或②，
解①可得x=±1，当x=1时，y=1，B={0，1，1}显然不成立；
x=-1时，-y=y，得y=0，显然不成立；
解②可得，x=y=-1，满足题意，
故答案为：-1，-1；