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非空集合G关于运算㊉满足：①对任意a、b∈G，都有a㊉b∈G：；②存在e∈G，对...
非空集合G关于运算㊉满足：①对任意a、b∈G，都有a㊉b∈G：；②存在e∈G，对一切a∈G，都 有a㊉e=e㊉a=a，则称G关于运算㊉为“和谐集”，现给出下列集合和运算：
①G={非负整数}，㊉为整数的加法；
②G={偶数}，㊉为整数的乘法；
③G={平面向量}，㊉为平面向量的加法；
④G={二次三项式}，㊉为多项式的加法．
其中关于运算㊉为“和谐集”的是 （写出所有“和谐集”的序号）．
考点分析：
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设集合{S=A
，A
1，A
2，A
3，A
4，A
5}，在S上定义运算“⊕”为：A
i⊕A
j=A
k，其中k为i+j被4除的余数，i，j=0，1，2，3，4，5．则满足关系式（x⊕x）⊕A
2=A
的x（x∈S）的个数为
．
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函数f（x）=
其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}．给出下列四个判断其中正确的序号为
：
①若P∩M=∅，则f（P）∩f（M）=∅；
②若P∩M≠∅，则f（P）∩f（M）≠∅；
③若P∪M=R，则f（P）∪f（M）=R；
④若P∪M≠R，则f（P）∪f（M）≠R．
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给定集合A={a
1，a
2，a
3，…，a
n}（n∈N，n≥3），定义a
i+a
j（1≤i＜j≤n，i，j∈N）中所有不同值的个数为集合A两元素和的容量，用L（A）表示，若A={2，4，6，8}，则L（A）=
；若数列{a
n}是等差数列，设集合A={a
1，a
2，a
3，…，a
m}（其中m∈N
*，m为常数），则L（A）关于m的表达式为
．
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已知集合P={x|5x-a≤0}，Q={x|6x-b＞0}，a，b∈N，且P∩Q∩N={2，3，4}，则整数对（a，b）的个数为
．
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对于任意两个集合M，N，定义：M-N={x|x∈M，x∉N}，M*N=（M-N）∪（N-M），设M={y|y=x
2，x∈R}，N={y|y=3sin x，x∈R}，则M*N=
．
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