已知集合A={x|2x2+3x+1=0}，B={x|m2x2+（m+2）x+1=...

已知集合A={x|2x²+3x+1=0}，B={x|m²x²+（m+2）x+1=0}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．

求出结合A，利用A∪B=A，对集合B：B=∅，B={-1}或{-}，B={-1，-}讨论，列出关系式求出相应的m的值，最后求出m的并集得到实数m的取值范围．【解析】 A={x|2x2+3x+1=0}={-1，-}，∵A∪B=A，∴B⊆A， ①当B=∅，若m=0，不成立；若m≠0，则△＜0，m＜-或m＞2； ②当B={-1}或{-}，若m=0，x=-，成立；若m≠0，则△=0，m=-或m=2，经检验，m=2成立； ③当B={-1，-}，则，无解，不成立．综上：m＜-或m≥2或m=0．

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考点分析：

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设A={x|x²-ax+a²-19=0}，B={x|x²-5x+6=0}，C={x|x²+2x-8=0}
（1）A∩B=A∪B，求a的值；
（2）若∅⊊（A∩B）且A∩C=∅，求a的值；
（3）A∩B=A∩C≠∅，求a的值．

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若集合A={x|x²-2x-8＜0}，B={x|x-m＜0}．
（1）若m=3，全集U=A∪B，试求A∩（C_uB）；
（2）若A∩B=Φ，求实数m的取值范围；
（3）若A∩B=A，求实数m的取值范围．

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非空集合G关于运算㊉满足：①对任意a、b∈G，都有a㊉b∈G：；②存在e∈G，对一切a∈G，都有a㊉e=e㊉a=a，则称G关于运算㊉为“和谐集”，现给出下列集合和运算：
①G={非负整数}，㊉为整数的加法；
②G={偶数}，㊉为整数的乘法；
③G={平面向量}，㊉为平面向量的加法；
④G={二次三项式}，㊉为多项式的加法．
其中关于运算㊉为“和谐集”的是（写出所有“和谐集”的序号）．查看答案

设集合{S=A，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅}，在S上定义运算“⊕”为：A_i⊕A_j=A_k，其中k为i+j被4除的余数，i，j=0，1，2，3，4，5．则满足关系式（x⊕x）⊕A₂=A的x（x∈S）的个数为．查看答案

函数f（x）=

其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}．给出下列四个判断其中正确的序号为    ：
①若P∩M=∅，则f（P）∩f（M）=∅；
②若P∩M≠∅，则f（P）∩f（M）≠∅；
③若P∪M=R，则f（P）∪f（M）=R；
④若P∪M≠R，则f（P）∪f（M）≠R．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等