已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．对任意x∈[0，1]，y=f...

已知函数f（x）=-x³+ax²+b（a，b∈R）．对任意x∈[0，1]，y=f（x）的图象x=x处的切线的斜率为k，当|k|≤1时，a的取值范围是（）
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B．

C．

D．

通过函数的导数就是函数y=f（x）的图象上的任意一点的切线的斜率为k，利用|k|≤1，能求出a的取值范围．【解析】 ∵函数f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R），对任意x∈[0，1]，y=f（x）的图象x=x处的切线的斜率为k， ∴k=f'（x）=-3x2+2ax， ∵当x∈[0，1]时，|k|≤1， ∴-1≤-3x2+2ax≤1，，或，或，解得：1≤a≤．故选B．

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考点分析：

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函数

在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围（）
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B．（1，2）
C．（1，2]
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设f（x），g（x）是定义域为R的恒大于零的可导函数，且f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时，下列结论中正确的是（）
A．f（x）g（x）＞f（b）g（b）
B．f（x）g（a）＞f（a）g（x）
C．f（x）g（b）＞f（b）g（x）
D．f（x）g（x）＞f（a）g（a）
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为了得到函数y=sin（2x- manfen5.com 满分网