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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=xln|x|的图象大致是（ ） A． B． C． D．
函数f（x）=xln|x|的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
由于f（-x）=-f（x），得出f（x）是奇函数，其图象关于原点对称，由图象排除C，D，利用导数研究根据函数的单调性质，又可排除选项B，从而得出正确选项． 【解析】 ∵函数f（x）=xln|x|，可得f（-x）=-f（x）， f（x）是奇函数，其图象关于原点对称，排除C，D， 又f′（x）=lnx+1，令f′（x）＞0得：x＞，得出函数f（x）在（，+∞）上是增函数，排除B， 故选A
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考点分析：
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已知函数f（x）=-x
3
+ax
2
+b（a，b∈R）．对任意x
∈[0，1]，y=f（x）的图象x=x
处的切线的斜率为k，当|k|≤1时，a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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函数
在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围（ ）
A．
B．（1，2）
C．（1，2]
D．
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设f（x），g（x）是定义域为R的恒大于零的可导函数，且f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时，下列结论中正确的是（ ）
A．f（x）g（x）＞f（b）g（b）
B．f（x）g（a）＞f（a）g（x）
C．f（x）g（b）＞f（b）g（x）
D．f（x）g（x）＞f（a）g（a）
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为了得到函数y=sin（2x-
）的图象，只需把函数y=sin（2x+
）的图象（ ）
A．向左平移
个长度单位
B．向右平移
个长度单位
C．向左平移
个长度单位
D．向右平移
个长度单位
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函数
在（-2，+∞）上为增函数，则a的取值范围是（ ）
A．
B．a＜-1或
C．
D．a＞-2
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围（ ）
）的图象，只需把函数y=sin（2x+
）的图象（ ）
个长度单位
个长度单位
个长度单位
个长度单位
在（-2，+∞）上为增函数，则a的取值范围是（ ）
