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若数列{an}是等比数列,则下列命题正确的个数是( ) ①{},{a2n}是等比...
若数列{a
n}是等比数列,则下列命题正确的个数是( )
①{
},{a
2n}是等比数列
②{lga
n}是等差数列
③{
},{|a
n|}是等比数列
④{ca
n},{a
n±k}(k≠0)是等比数列.
A.4
B.3
C.2
D.1
考点分析:
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下列结论中,错误的是( )
A.x,y均为正数,则
B.a为正数,则
C.lgx+
其中x>1
D.
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已知函数f(x)=a•lnx+b•x
2在点(1,f(1))处的切线方程为x-y-1=0.
(1)求f(x)的表达式;
(2)若f(x)满足f(x)≥g(x)恒成立,则称f(x)是g(x)的一个“上界函数”,如果函数
(t为实数)的一个“上界函数”,求t的取值范围;
(3)当m>0时,讨论
在区间(0,2)上极值点的个数.
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设S
n为数列{a
n}的前n项和,对任意的n∈N
*,都有S
n=(m+1)-ma
n(m为常数,且m>0).
(1)求证:数列{a
n}是等比数列.
(2)设数列{a
n}的公比q=f(m),数列{b
n}满足b
1=2a
1,b
n=f(b
n-1)(n≥2,n∈N
*),求数列{b
n}的通项公式.
(3)在满足(2)的条件下,求数列
的前n项和T
n
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函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x
2+2x
(Ⅰ)求函数g(x)的解析式;
(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|.
(Ⅲ)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;
(1)求角B的大小;
(2)设
的最大值是5,求k的值.
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