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满分5
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高中数学试题
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已知两个非零向量与，定义|×|=||||sinθ，其中θ为与的夹角．若=（-3，...
已知两个非零向量
与
，定义|
×
|=|
||
|sinθ，其中θ为
与
的夹角．若
=（-3，4），
=（0，2），则|
×
|的值为（ ）
A．-8
B．-6
C．6
D．8
根据给出的两向量、的坐标，求出对应的模，运用向量数量积公式求两向量夹角的余弦值，则正弦值可求，最后直接代入定义即可． 【解析】 由=（-3，4），=（0，2），所以，， cosθ==，因为θ∈[0，π]，所以sinθ==， 所以=． 故选C．
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考点分析：
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函数y=lgx-
的零点所在的大致区间是（ ）
A．（6，7）
B．（7，8）
C．（8，9）
D．（9，10）
查看答案
命题p：“任意非零向量
，都有
”，则（ ）
A．p是假命题；￢p：任意非零向量
，都有
B．p是假命题；￢p：存在非零向量
，使
C．p是真命题；￢p：任意非零向量
，都有
D．p是真命题；￢p：存在非零向量
，使
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函数y=2
-x
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
复数
等于（ ）
A．-1-i
B．-1+i
C．1-i
D．1+i
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已知函数f（x）=lnx，
（I）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）在（I）的结论下，设φ（x）=e
2x
+be
x
，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；
（Ⅲ）设函数f（x）的图象C
1
与函数g（x）的图象C
2
交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C
1
、C
2
于点M、N，问是否存在点R，使C
1
在M处的切线与C
2
在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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与
，定义|
×
|=|
||
|sinθ，其中θ为
与
的夹角．若
=（-3，4），
=（0，2），则|
×
|的值为（ ）
，都有
”，则（ ）
，都有
，使
，都有
，使
的零点所在的大致区间是（ ）
等于（ ）