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从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标(x,y,z),若x+y+z是3的倍数,则满足条件的点的个数为( )
A.252
B.216
C.72
D.42
按余数来分将数分成3类,再考虑各数字的组成情况,从而可求满足条件的点的个数. 【解析】 按余数来分将数分成3类:0,3,6,9;1,4,7;2,5,8 0,0,0组成的:4种;0,1,2组成的:4×3×3=36种;1,1,1组成的:1种;2,2,2组成的:1种 加起来一共42种 所以满足条件的点的个数为42×=252 故选A.
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考点分析:
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A.24
B.23
C.18
D.16
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