Question

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂=6，S₄=30，则S₆=    ．

Answer

由数列{an}为等比数列，根据等比数列的性质得到S2，S4-S2，S6-S4也成等比数列，列出关系式，把S2=6，S4=30代入即可求出S6的值．
【解析】
根据等比数列的性质得：S2，S4-S2，S6-S4成等比数列，
即（S4-S2）2=S2（S6-S4），又S2=6，S4=30，代入得：
（30-6）2=6（S6-30），解得S6=126．
故答案为：126