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满分5
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高中数学试题
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已知向量，，且． （1）求tanθ的值； （2 ）求的值．
已知向量
，
，且
．
（1）求tanθ的值；
（2 ）求
的值．
（1）由已知中向量的坐标，结合，，代入求出，再由倍角正切公式，可得tanθ的值； （2）由（1）中结论，结合倍角公式，两角和的余弦公式，同角三角函数关系，弦化切后，可得原式的值． 【解析】 （1）∵，向量，， 即 即， ∴． …（5分） （2）原式= = = = ==． …（12分）
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考点分析：
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两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作a
1
=1，第2个五角形数记作a
2
=5，第3个五角形数记作a
3
=12，第4个五角形数记作a
4
=22，…，若按此规律继续下去，得数列{a
n
}，则a
n
-a
n-1
=
．
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．
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，确定m，n的值，计算定积分
=
．
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等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若S
2
=6，S
4
=30，则S
6
=
．
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集合A为函数
的值域，集合B为函数
的值域，则A∩B=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，且
．
的值．
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，确定m，n的值，计算定积分
= ．
的值域，集合B为函数
的值域，则A∩B= ．