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如图,四边形ABCD中,∠B=∠C=120°,AB=4,BC=CD=2,则该四边...

如图,四边形ABCD中,∠B=∠C=120°,AB=4,BC=CD=2,则该四边形的面积等于( )
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连接BD,在△BCD中利用BC=CD∠BCD=120°求得BD,进而利用三角形面积公式求得三角形BCD的面积.在△ABD中,依题意求得∠ABD=90°进而利用两直角边求得三角形的面积,最后相加即可. 【解析】 连接BD,在△BCD中,BC=CD=2,∠BCD=120°, ∴∠CBD=30°,BD=2, S△BCD=×2×2×sin120°=. 在△ABD中,∠ABD=120°-30°=90°, AB=4,BD=2, ∴S△ABD=AB•BD=×4×2=4, ∴四边形ABCD的面积是5. 故选B
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考点分析:
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