古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3...

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）
A．289
B．1024
C．1225
D．1378

根据图形观察归纳猜想出两个数列的通项公式，再根据通项公式的特点排除，即可求得结果．【解析】由图形可得三角形数构成的数列通项，同理可得正方形数构成的数列通项bn=n2，则由bn=n2（n∈N+）可排除D，又由，与无正整数解，故选C．

考点分析：

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C．6

D．7

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A．4
B．3
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试题属性

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如： 他们研究过图1中的1，3...