已知等差数列{an}中，a2=12，a3=10．（1）求an；（2）当n为多...

已知等差数列{a_n}中，a₂=12，a₃=10．
（1）求a_n；
（2）当n为多少时？S_n有最大值，并求出最大值．

（1）设等差数列{an}的公差为d，由已知可求d，进而写通项；（2）由（1）知：an=16-2n，令an=16-2n≤0，解得n≥8，故等差数列{an}的前7项均为正，第8项为0，从第9项开始为负值，故可得当n=7或8时，Sn有最大值．【解析】（1）设等差数列{an}的公差为d，则d=a3-a2=-2，故an=a2+（n-2）d=12-2（n-2）=16-2n；（2）由（1）知：an=16-2n，令an=16-2n≤0，解得n≥8，故等差数列{an}的前7项均为正，第8项为0，从第9项开始为负值，故当n=7或8时，Sn有最大值，即S7=S8=7a1+=7×14+21×（-2）=56

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考点分析：

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B．1024
C．1225
D．1378
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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