在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又b=4，且BC边上高．...

在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又b=4，且BC边上高 manfen5.com 满分网

．
（1）求角C；
（2）已知 manfen5.com 满分网

，求a边之长．

（1）设BC边上的高为AD，在Rt△ACD中利用三角函数的定义，可得sinC的值，从而得出角C大小；（2）在△ABC中利用余弦定理，建立关于边a的方程，解之得a=-1或5，再结合题意可得a边之长为5．【解析】（1）设BC边上的高为AD，得 Rt△ACD中，AC=4，AD= ∴sinC== ∵△ABC是锐角三角形，∴C= （2）由余弦定理，得 c2=a2+b2-2abcosC，即a2+42-2a×4cos=21 ∴a2-4a-5=0，解之得a=-1或5 ∵a＞0是正数，∴舍去a=-1，得a=5，即a边之长为5．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等