Question

设函数f（x）=（x＞0），观察：f₁（x）=f（x）=，f₂（x）=f（f₁（x））=，f₃（x）=f（f₂（x））=，…，根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N^*且n≥2时，f_n（x）=    ．

Answer

由已知所给的前几函数的特点：分子都是x，分母是关于x的一次式，其常数项为2n，一次项的系数比常数项小1，据此即可得出答案．
【解析】
观察：f1（x）=f（x）=，f2（x）=f（f1（x））=，f3（x）=f（f2（x））=，…，
可知：分子都是x，分母是关于x的一次式，其常数项为2n，一次项的系数比常数项小1，故fn（x）=．
故答案为