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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若...
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求△ABC面积的最大值．
（Ⅰ）通过求出，利用二倍角以及三角形的内角和化简，即可求出它的值； （Ⅱ）利用，结合余弦定理，求出a，c的关系，通过基本不等式求出a，c，然后求出三角形的面积最大值． （本小题满分13分） 【解析】 （I）因为，所以．…（1分） 又= =+=．…（6分） （II）由已知得，…（7分） 又因为，所以．…（8分） 又因为， 所以ac≤6，当且仅当时，ac取得最大值．…（11分） 此时． 所以△ABC的面积的最大值为．…（13分）
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考点分析：
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已知f（x）=cosx，g（x）=sinx，记S
n
=2
-
，T
m
=S
1
+S
2
+…+S
m
，若T
m
＜11，则m的最大值为
．
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已知函数f（x）=
，若关于的方程满足f（x）=m（m∈R）有且仅有三个不同的实数根，且α，β分别是三个根中最小根和最大根，则
的值为
．
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如图，在平面直角坐标系xoy中，A
1
，A
2
，B
1
，B
2
为椭圆
的四个顶点，F为其右焦点，直线A
1
B
2
与直线B
1
F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为
．
查看答案
设函数f（x）=
（x＞0），观察：f
1
（x）=f（x）=
，f
2
（x）=f（f
1
（x））=
，f
3
（x）=f（f
2
（x））=
，…，根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N
*
且n≥2时，f
n
（x）=
．
查看答案
已知函数f（x）=
，若f（3-2a
2
）＞f（a），则实数a的取值范围是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
的值；
，求△ABC面积的最大值．
（x＞0），观察：f1（x）=f（x）=
，f2（x）=f（f1（x））=
，f3（x）=f（f2（x））=
，…，根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*且n≥2时，fn（x）= ．
查看答案
，若f（3-2a2）＞f（a），则实数a的取值范围是 ．
查看答案
-
，Tm=S1+S2+…+Sm，若Tm＜11，则m的最大值为 ．
，若关于的方程满足f（x）=m（m∈R）有且仅有三个不同的实数根，且α，β分别是三个根中最小根和最大根，则
的值为 ．
的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为 ．