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已知集合M={-1,1},,则M∩N=( ) A.{-1,1} B.{-1} C...

已知集合M={-1,1},manfen5.com 满分网,则M∩N=( )
A.{-1,1}
B.{-1}
C.{0}
D.{-1,0}
N为指数型不等式的解集,利用指数函数的单调性解出,再与M求交集.求 【解析】 ⇔2-1<2x+1<22⇔-1<x+1<2⇔-2<x<1 ∴M∩N={-1}, 故选B
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考点分析:
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已知函数manfen5.com 满分网(a∈R且a≠0).
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ) 记函数y=F(x)的图象为曲线C.设点A(x1,y1),B(x2,y2)是曲线C上的不同两点,如果在曲线C上存在点M(x,y),使得:①manfen5.com 满分网;②曲线C在M处的切线平行于直线AB,则称函数F(x)存在“中值相依切线”.
试问:函数f(x)是否存在“中值相依切线”,请说明理由.
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设数列{an},对任意n∈N*都有(kn+b)(a1+an)+p=2(a1+a2…+an),(其中k、b、p是常数).
(1)当k=0,b=3,p=-4时,求a1+a2+a3+…+an
(2)当k=1,b=0,p=0时,若a3=3,a9=15,求数列{an}的通项公式;
(3)若数列{an}中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项,则称该数列是“封闭数列”.当k=1,b=0,p=0时,设Sn是数列{an}的前n项和,a2-a1=2,试问:是否存在这样的“封闭数列”{an},使得对任意n∈N*,都有Sn≠0,且manfen5.com 满分网.若存在,求数列{an}的首项a1的所有取值;若不存在,说明理由.
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如图,椭圆C:manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=1的右顶点是A,上下两个顶点分别为B,D,四边形DAMB是矩形(O为坐标原点),点E,P分别是线段OA,MA的中点.
(1)求证:直线DE与直线BP的交点在椭圆C上.
(2)过点B的直线l1,l2与椭圆C分别交于R,S(不同于B点),且它们的斜率k1,k2满足k1•k2=-manfen5.com 满分网求证:直线SR过定点,并求出此定点的坐标.

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如图,2012年春节,摄影爱好者S在某公园A处,发现正前方B处有一立柱,测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为30°,已知S的身高约为manfen5.com 满分网米(将眼睛距地面的距离按manfen5.com 满分网米处理)
(1)求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度;
(2)立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕中点O在S与立柱所在的平面内旋转.摄影者有一视角范围为60°的镜头,在彩杆转动的任意时刻,摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面?说明理由.

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已知⊙C过点P(1,1),且与⊙M:(x+2)2+(y+2)2=r2(r>0)关于直线x+y+2=0对称.
(1)求⊙C的方程;
(2)设Q为⊙C上的一个动点,求manfen5.com 满分网的最小值.
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