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已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S1...
已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（ ）
A．138
B．135
C．95
D．23
考点分析：
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设S
n是等差数列{a
n}的前n项和，已知a
2=3，a
6=11，则S
7等于（ ）
A．13
B．35
C．49
D．63
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已知集合M={-1，1}，
，则M∩N=（ ）
A．{-1，1}
B．{-1}
C．{0}
D．{-1，0}
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已知函数
（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ） 记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）是曲线C上的不同两点，如果在曲线C上存在点M（x
，y
），使得：①
；②曲线C在M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．
试问：函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由．
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设数列{a
n}，对任意n∈N
*都有（kn+b）（a
1+a
n）+p=2（a
1+a
2…+a
n），（其中k、b、p是常数）．
（1）当k=0，b=3，p=-4时，求a
1+a
2+a
3+…+a
n；
（2）当k=1，b=0，p=0时，若a
3=3，a
9=15，求数列{a
n}的通项公式；
（3）若数列{a
n}中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．当k=1，b=0，p=0时，设S
n是数列{a
n}的前n项和，a
2-a
1=2，试问：是否存在这样的“封闭数列”{a
n}，使得对任意n∈N
*，都有S
n≠0，且
．若存在，求数列{a
n}的首项a
1的所有取值；若不存在，说明理由．
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如图，椭圆C：
+
=1的右顶点是A，上下两个顶点分别为B，D，四边形DAMB是矩形（O为坐标原点），点E，P分别是线段OA，MA的中点．
（1）求证：直线DE与直线BP的交点在椭圆C上．
（2）过点B的直线l
1，l
2与椭圆C分别交于R，S（不同于B点），且它们的斜率k
1，k
2满足k
1•k
2=-
求证：直线SR过定点，并求出此定点的坐标．
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