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满分5
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高中数学试题
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设，则（ ） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a
设
，则（ ）
A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
C．b＞a＞c
D．b＞c＞a
利用对数函数y=logax的单调性进行求解．当a＞1时函数为增函数当0＜a＜1时函数为减函数， 如果底a不相同时可利用1做为中介值． 【解析】 ∵ ∵，故选A
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考点分析：
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已知等差数列{a
n
}满足a
2
+a
4
=4，a
3
+a
5
=10，则它的前10项的和S
10
=（ ）
A．138
B．135
C．95
D．23
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设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和，已知a
2
=3，a
6
=11，则S
7
等于（ ）
A．13
B．35
C．49
D．63
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已知集合M={-1，1}，
，则M∩N=（ ）
A．{-1，1}
B．{-1}
C．{0}
D．{-1，0}
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已知函数
（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ） 记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）是曲线C上的不同两点，如果在曲线C上存在点M（x
，y
），使得：①
；②曲线C在M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．
试问：函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由．
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设数列{a
n
}，对任意n∈N
*
都有（kn+b）（a
1
+a
n
）+p=2（a
1
+a
2
…+a
n
），（其中k、b、p是常数）．
（1）当k=0，b=3，p=-4时，求a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
；
（2）当k=1，b=0，p=0时，若a
3
=3，a
9
=15，求数列{a
n
}的通项公式；
（3）若数列{a
n
}中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．当k=1，b=0，p=0时，设S
n
是数列{a
n
}的前n项和，a
2
-a
1
=2，试问：是否存在这样的“封闭数列”{a
n
}，使得对任意n∈N
*
，都有S
n
≠0，且
．若存在，求数列{a
n
}的首项a
1
的所有取值；若不存在，说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则（ ）
（a∈R且a≠0）．
；②曲线C在M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．
．若存在，求数列{an}的首项a1的所有取值；若不存在，说明理由．
，则M∩N=（ ）