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满分5
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高中数学试题
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已知A．B．C是平面上不共线的三点，O为△ABC的外心，动点P满足=（λ∈R），...
已知A．B．C是平面上不共线的三点，O为△ABC的外心，动点P满足
=
（λ∈R），则P的轨迹一定过△ABC的（ ）
A．内心
B．垂心
C．重心
D．AC边的中点
根据向量的加法的平行四边形法则向量的运算法则，对 进行化简，得到 ，根据三点共线的充要条件知道P、C、D三点共线，从而得到点P的轨迹一定经过△ABC的重心． 【解析】 取AB的中点D，则 ∵ ∴ =， 而 ， ∴P、C、D三点共线， ∴点P的轨迹一定经过△ABC的重心． 故选C．
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考点分析：
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等差数列{a
n
}，{b
n
}的前n项和分别为S
n
，T
n
，若
=
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知a是函数
的零点，若0＜x
＜a，则f（x
）的值满足（ ）
A．f（x
）=0
B．f（x
）＞0
C．f（x
）＜0
D．f（x
）的符号不确定
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函数y=f（x）的图象在P处切线l，（如图）则f（2）+f′（2）的值（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数
的部分图象如图所示，则ω，ϕ的值分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
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函数y=f（2x-1）是偶函数，则函数y=f（2x）的对称轴是（ ）
A．x=0
B．x=-1
C．x=
D．x=-
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=
（λ∈R），则P的轨迹一定过△ABC的（ ）
=
，则
=（ ）
的零点，若0＜x＜a，则f（x）的值满足（ ）
的部分图象如图所示，则ω，ϕ的值分别为（ ）
