向量满足，，，则的最大值为．

向量

满足

，

，则

的最大值为．

利用向量的数量积求出与的夹角；利用向量的运算法则作出图；结合图，判断出四点共圆；利用正弦定理求出外接圆的直径，求出最大值．【解析】由，，，可得1×1×cos=，∴cos=，∴=120°，如图所示：设，，，则，， ∴，=1+1-2（-）=3，∴=，由三角形的正弦定理得外接圆的直径2R==2，当OC为直径时，它的模最大，且最大值为2，故答案为：2

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考点分析：

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