把g(x)代入f(x)根据分段函数,分段求出f(x)各自的值域,从而进行求解;
【解析】
因为,(x>0)
若x>g(x)=3-log2x,解得x>2,
f(x)==+x-3=+x-3
因为x>2,所以f(x)>2-3=1,
若x≤g(x),即0<x≤2,
f(x)=24-g(x)-x2=2x-x2=-(x-1)2+1
f(x)在1<x<2上为减函数,f(x)在0<x≤1上为增函数,
所以0=f(0)<f(x)≤f(1)=1,
综上f(x)的值域为f(x)>0,
所以f(x)的值域是(0,+∞);