Question

已知一个正六棱锥的高为10cm，底面边长为6cm，则这个正六棱锥的体积为    cm³．

Answer

设S-ABCDEF为正六棱锥，O是底面正六边形ABCDEF的中心．由ABCDEF为正六边形，知△AOB为等边三角形．由底面边长为6cm，知OA=OB=AB=6，由此能求出这个正六棱锥的体积．
【解析】
设S-ABCDEF为正六棱锥，O是底面正六边形ABCDEF的中心．
∵ABCDEF为正六边形，∴△AOB为等边三角形．
∵正六棱锥的高为10cm，底面边长为6cm，
∴OA=OB=AB=6，
∴S=6×=54，
∴这个正六棱锥的体积V=×10=180．
故答案为：180．