满分5 > 高中数学试题 >

如图,长为20m的铁丝网,一边靠墙,围成三个大小相等、紧紧相连的长方形,那么长方...

如图,长为20m的铁丝网,一边靠墙,围成三个大小相等、紧紧相连的长方形,那么长方形长、宽、各为多少时,三个长方形的面积和最大?

manfen5.com 满分网
设每个小长方形的长和宽分别为x,y,依题意可得3x+4y=20,于是y=(20-3x),利用基本不等式即可求得三个长方形的总面积S=3xy的最大值. 【解析】 设每个小长方形的长和宽分别为x,y, 则3x+4y=20,y=(20-3x), ∴三个长方形的总面积:S=3xy=3x×(20-3x) ∴S≤=25(当且仅当3x=20-3x,即x=时取等号). 答:每个小长方形的长和宽分别为和时,三个长方形的总面积最大,为25.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x
(Ⅰ)求manfen5.com 满分网的值;
(Ⅱ)设α∈(0,π),manfen5.com 满分网,求sinα的值、
查看答案
解不等式:manfen5.com 满分网
查看答案
已知manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(1)若manfen5.com 满分网,求manfen5.com 满分网
(2)若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,求manfen5.com 满分网
查看答案
设O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点,下列向量组:
(1)manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(2)manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(3)manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(4)manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
其中可作为这个平行四边形所在平面表示它的所有向量的基底的向量组可以是    查看答案
已知直线l:y=x+1和圆C:manfen5.com 满分网,则直线l与圆C的位置关系为    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.