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方程2x-1+x=5的解所在的区间是( ) A.(0,1) B.(1,2) C....

方程2x-1+x=5的解所在的区间是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
方程2x-1+x=5的解所在的区间就是函数f(x)=2x-1+x-5的零点所在的区间,根据函数零点的判定定理可得函数f(x)的零点所在的区间,由此可得结论. 【解析】 令f(x)=2x-1+x-5,则 方程2x-1+x=5的解所在的区间就是函数f(x)=2x-1+x-5的零点所在的区间. 由于f(2)=4-5=-1,f(3)=4+3-5=2>0,根据函数零点的判定定理可得函数f(x)=2x-1+x-5的零点所在的区间为(2,3), 故选 C.
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考点分析:
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