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长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表...
长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（ ）
A．20
π
B．25
π
C．50π
D．200π
考点分析：
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设函数f（x）=x
2-mlnx，h（x）=x
2-x+a．
（1）当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
（2）当m=2时，若函数k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围；
（3）是否存在实数m，使函数f（x）和函数h（x）在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．
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已知椭圆C的两个焦点分别为F
1（-1，0），F
2（1，0），点
在椭圆C上，抛物线E以椭圆C的中心为顶点，F
2为焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l过点F
2，且交y轴于D点，交抛物线E于A，B两点．
①若F
1B⊥F
2B，求|AF
2|-|BF
2|的值；
②试探究：线段AB与F
2D的长度能否相等？如果|AB|=|F
2D|，求直线l的方程．
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已知数列{a
n}、{b
n}满足：
．
（Ⅰ）求b
1，b
2，b
3，b
4；
（Ⅱ）设
，求数列{c
n}的通项公式；
（Ⅲ）设S
n=a
1a
2+a
2a
3+a
3a
4+…+a
na
n+1，不等式4aS
n＜b
n恒成立时，求实数的取值范围．
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如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，∠ABC=
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．
（Ⅰ）证明：直线MN∥平面OCD；
（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离．
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已知函数
（ I）当
，求f（x）的值域；
（II）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=
，f（C）=0，若向量
=（1，sinA）与向量
=（2，sinB）共线，求a，b的值．
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