(1)作MP∥AB交BC于点,NQ∥AB交BE于点Q,连接PQ,易证MNQP是平行四边形,根据MN=PQ,即可求出MN的长;
(2)根据(1)将MN 关于a的函数进行配方即可求出MN的最小值,注意取最小值时a的取值即可得到结论.
【解析】
(1)作MP∥AB交BC于点P,NQ∥AB交BE于点Q,连接PQ,
依题意可得MP∥NQ,且MP=NQ,即MNQP是平行四边形,∴MN=PQ
由已知CM=BN=a,CB=AB=BE=1
∴AC=BF=,CP=BQ=
∴MN=PQ==(0<a<);
(2)由(1)MN=(0<a<)
∴当a=时,MN的长最小为
即当M、N分别为AC、BF的中点时,MN的长最小,最小值为.