Question

已知P是椭圆上的一动点，则点P到直线x+2y=0的距离最大值为    ．

Answer

由P在椭圆，知P点坐标是（2cosα，sinα），点P到直线x+2y=0的距离d=，由此能求出点P到直线x+2y=0的距离的最大值．
【解析】
∵P在椭圆上，
可设P点坐标是（2cosα，sinα），（0≤α＜360°）
∴点P到直线x+2y=0的距离
d=，
=|sin（α+45°）|，（0≤θ＜360°）
∴dmax=．
故答案为：．