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高中数学试题
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设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y=ax的图象上存在区域D上的点，则a的...
设不等式组
表示的平面区域为D，若指数函数y=a
x
的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是（ ）
A．（1，3]
B．[2，3]
C．（1，2]
D．[3，+∞]
先依据不等式组，结合二元一次不等式（组）与平面区域的关系画出其表示的平面区域，再利用指数函数y=ax的图象特征，结合区域的角上的点即可解决问题． 【解析】 作出区域D的图象，联系指数函数y=ax的图象，能够看出， 当图象经过区域的边界点C（2，9）时，a可以取到最大值3， 而显然只要a大于1，图象必然经过区域内的点． 故选A．
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考点分析：
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为了得到函数y=sin（2x-
）的图象，只需把函数y=sin（2x+
）的图象（ ）
A．向左平移
个长度单位
B．向右平移
个长度单位
C．向左平移
个长度单位
D．向右平移
个长度单位
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复数
=（ ）
A．12+13i
B．-i
C．12-13i
D．i
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若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∩B=（ ）
A．{x|-1＜x＜1}
B．{x|-2＜x＜1}
C．{x|-2＜x＜2}
D．{x|0＜x＜1}
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已知圆C的方程为x
2
+y
2
=4，过点M（2，4）作圆C的两条切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆
的右顶点和上顶点．
（1）求椭圆T的方程；
（2）已知直线l与椭圆T相交于P，Q两不同点，直线l方程为
，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．
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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，AB=2，
，且侧面PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD．
（1）求证：PD⊥AC；
（2）在棱PA上是否存在一点E，使得二面角E-BD-A的大小为45°，若存在，试求
的值，若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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表示的平面区域为D，若指数函数y=ax的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是（ ）
的右顶点和上顶点．
，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．
，且侧面PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD．
的值，若不存在，请说明理由．
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）的图象，只需把函数y=sin（2x+
）的图象（ ）
个长度单位
个长度单位
个长度单位
个长度单位
=（ ）