Question

下列命题中不正确的是    （填序号）
①没有公共点的两条直线是异面直线，
②分别和两条异面直线都相交的两直线异面，
③一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条直线不可能平行，
④一条直线和两条异面直线都相交，则它们可以确定两个平面．

Answer

根据异面直线的定义及空间中两种直线之间位置关系的定义，可判断①的真假；当两条直线与异面直线中的一条，交于同一点时，这两条直线相交，可判断②的真假；根据异面直线的几何特征，利用反证法，可以判断③的真假；根据异面直线的几何特征及定义结合公理2的推论可以判断④的真假．
【解析】
没有公共点的两条直线可能平行与可能异面，故①错误；
当两条直线与异面直线中的一条交点为同一点时，这两条直线相交，故②错误；
若两条异面直线与同一直线平行，则这两条直线也平行，这与两直线异面矛盾，故一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条直线不可能平行，即③正确；
两条异面直线不可能在任何一个平面内，故④一条直线和两条异面直线都相交，则它可又跟两条异面直线各确定一个平面，故④正确
故答案为：①②