正项等比数列{an}中，若1≤a2≤2，2≤a3≤3，则a5的取值范围是．

正项等比数列{a_n}中，若1≤a₂≤2，2≤a₃≤3，则a₅的取值范围是．

由1≤a2≤2，2≤a3≤3，求出公比q的范围，继而求出q2的范围，最后采用不等式的可乘积性求出a5的范围．【解析】设等比数列的公比为q，则， ∵1≤a2≤2，∴，又2≤a3≤3，∴，即1≤q≤3，∴1≤q2≤9，又，∴，即a5∈[2，27]．故答案为[2，27]．

考点分析：

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试题属性

正项等比数列{an}中，若1≤a2≤2，2≤a3≤3，则a5的取值范围是 ．