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双曲线的渐近线与圆x2+(y+a)2=1相切,则正实数a的值为( ) A. B....

双曲线manfen5.com 满分网的渐近线与圆x2+(y+a)2=1相切,则正实数a的值为( )
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根据圆方程,得到圆心坐标C(0,-a),圆与双曲线的渐近线相切,说明C到渐近线的距离等于半径1,列出方程求出a的值即可. 【解析】 圆x2+(y+a)2=1 ∴圆心坐标C(0,-a),圆的半径为:1. ∵双曲线的渐近线为x±2y=0, 双曲线的渐近线与圆x2+(y+a)2=1相切, ∴C到渐近线的距离为,解得a= 故选:C.
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