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高中数学试题
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双曲线的渐近线与圆x2+(y+a)2=1相切,则正实数a的值为( ) A. B....
双曲线
的渐近线与圆x
2
+(y+a)
2
=1相切,则正实数a的值为( )
A.
B.
C.
D.
根据圆方程,得到圆心坐标C(0,-a),圆与双曲线的渐近线相切,说明C到渐近线的距离等于半径1,列出方程求出a的值即可. 【解析】 圆x2+(y+a)2=1 ∴圆心坐标C(0,-a),圆的半径为:1. ∵双曲线的渐近线为x±2y=0, 双曲线的渐近线与圆x2+(y+a)2=1相切, ∴C到渐近线的距离为,解得a= 故选:C.
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考点分析:
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已知向量
=(l,0),
=(0,1),则与2
+
垂直的向量是( )
A.
-2
B.2
-
C.2
+
D.
+2
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某地区共有10万户居民,该地区城市住户与农村住户之比为4:6,根据分层抽样方法,调查了该地区1 000户居民冰箱拥有情况,调查结果如下表所示,那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为( )
城市
农村
有冰箱
356(户)
440(户)
无冰箱
44(户)
160(户)
A.1.6万户
B.4.4万户
C.1.76万户
D.0.24万户
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已知全集U=R,集合
,则(∁
∪
A)∪B=( )
A.[1,+∞)
B.(1,+∞)
C.[0,+∞)
D.(0,+∞)
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等于( )
A.1+i
B.-1+i
C.1-i
D.-1-i
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设f(x)=e
x
-a(x+1).
(1)若a>0,f(x)≥0对一切x∈R恒成立,求a的最大值;
(2)设
是曲线y=g(x)上任意两点,若对任意的a≤-1,直线AB的斜率恒大于常数m,求m的取值范围;
(3)是否存在正整数a.使得
对一切正整数n都成立?若存在,求a的最小值;若不存在,请说明理由.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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