已知5cos（45°+x）=3，则sin2x= ．

由题意可得 cos（45°+x）=，再利用二倍角的余弦公式求得 sin2x=-cos（90°+2x）的值．【解析】由题意可得 cos（45°+x）=，∴sin2x=-cos（90°+2x）=-cos[2（45°+x）]=-2cos2（45°+x）+1=-2×+1=，故答案为．

考点分析：

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执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）
A． manfen5.com 满分网

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B． manfen5.com 满分网

（4²⁶-1）
C．2⁵⁰-1
D．2⁵¹-1
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A．3x-2y+2=0
B．x-y-1=0
C．x+y-3=0
D．x-2y+3=0
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函数y=2x-1+log₂x的零点所在的区间为（）
A．（0.5，2）
B．（0.5，1）
C．[0.5，1]
D．[0.5，2]
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在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=1-a_n（n∈N^∗ ），S_n为数列的前n项和，则S₂₀₀₆-2S₂₀₀₇+S₂₀₀₈为（）
A．5
B．-1
C．-3
D．2
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