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高中数学试题
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已知抛物线的顶点为椭圆(a>b>0)的中心.椭圆的离心率是抛物线离心率的一半,且...
已知抛物线的顶点为椭圆
(a>b>0)的中心.椭圆的离心率是抛物线离心率的一半,且它们的准线互相平行.又抛物线与椭圆交于点
,求抛物线与椭圆的方程.
设出抛物线方程,代入M的坐标,可得抛物线的方程,利用椭圆的离心率是抛物线离心率的一半,代入M的坐标,求得几何量,即可得到结论. 【解析】 由题意,设抛物线的方程为y2=2px(p>0),则 将代入方程可得,∴p=2, ∴抛物线的方程为y2=4x ∵椭圆的离心率是抛物线离心率的一半, ∴ ∵,a2=b2+c2 ∴a=2,b= ∴椭圆方程为:
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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