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设命题p:,q:函数y=x2+4x+4(a+2)只有负零点.则p是q成立的 .(...

设命题p:manfen5.com 满分网,q:函数y=x2+4x+4(a+2)只有负零点.则p是q成立的    .(填条件命题)
通过命题P分式不等式求出a的范围,函数y=x2+4x+4(a+2)只有负零点,求出q命题a的范围,然后判断充要条件即可. 【解析】 因为命题p:,所以,即,解得-2<a≤-1; 由q:函数y=x2+4x+4(a+2),因为对称轴是x=-2, 函数只有负零点.所以.解得-2≤a≤-1. 所以p⇒q,但是q不能推出p,所以p是q成立的充分不必要条件. 故答案为:充分不必要条件.
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