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设O是△ABC的内切圆的圆心,||=5,||=4,||=3,则下列结论正确的是(...

设O是△ABC的内切圆的圆心,|manfen5.com 满分网|=5,|manfen5.com 满分网|=4,|manfen5.com 满分网|=3,则下列结论正确的是( )
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由AB=5、BC=4、CA=3,我们易得△ABC是以C为直角的直角三角形,则根据数量积的意义,我们易得本题实际上是实数作差比大小,移项后结合分配律和向量数量积的运算性质,即可得到结论. 【解析】 方法一(分析法) 作出图形,如图, ∵-=, 由直角三角形C中为直角, 则<0, 故<; 同理-=<0, 则<. 故<<, 方法二(坐标法) 以C为坐标原点建立直角坐标系, ∵O为△ABC的内切圆圆心,且AB=5、BC=4、CA=3, ∴C(0,0),O(1,1),A(3,0),B(0,4), 则=(2,-1),=(-1,3),=(-1,-1) 所以•=-5,•=-2,•=-1, 所以•<•<• 故选A.
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