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函数f(x)=(-x)|x-4|在(-∞,a]上取得最小值-4,则实数a的集合是...

函数f(x)=(-x)|x-4|在(-∞,a]上取得最小值-4,则实数a的集合是( )
A.(-∞,2]
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D.[2,+∞)
根据零点分段法,将函数的解析式化为分段函数,进而画出函数的图象,根据函数的图象,可分析出实数a的集合. 【解析】 函数f(x)=(-x)|x-4|= 其图象如下图所示: 由图可知,若函数f(x)=(-x)|x-4|在(-∞,a]上取得最小值-4, 则a∈ 故选C
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考点分析:
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C.f2(x)与f4(x)
D.f1(x)与f4(x)
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