对实数a与b，定义新运算“⊗”：设函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2），x∈...

对实数a与b，定义新运算“⊗”： manfen5.com 满分网

设函数f（x）=（x²-2）⊗（x-x²），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据定义的运算法则化简函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2）的解析式，并求出f（x）的取值范围，函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点转化为y=f（x），y=c图象的交点问题，结合图象求得实数c的取值范围．【解析】 ∵， ∴函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2）=，由图可知，当c∈ 函数f（x）与y=c的图象有两个公共点， ∴c的取值范围是，故选B．

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考点分析：

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若奇函数f（x）在[1，3]为增函数，且有最小值7，则它在[-3，-1]上（）
A．是减函数，有最小值-7
B．是增函数，有最小值-7
C．是减函数，有最大值-7
D．是增函数，有最大值-7
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