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满分5
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高中数学试题
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判断函数在（0，1）上的单调性，并给出证明．
判断函数
在（0，1）上的单调性，并给出证明．
函数是减函数，再利用函数单调性的定义证明：取值，作差，变形，定号下结论． 【解析】 是减函数．…（2分） 证明：设0＜x1＜x2＜1，…（4分） 则=，…（9分） ∵0＜x1＜x2＜1， ∴x1x2-1＜0，x1-x2＜0…（12分） ∴f（x1）＞f（x2）． ∴f（x）在（0，1）上是减函数．…（14分）
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考点分析：
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求下列各式的值：
（1）
；
（2）lg16+3lg5-lg
．
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已知全集U=R，集合A={x|2x-3＜x}，集合B={x|log
2
x＞1}；
（1）求集合A、B；
（2）求A∩（C
U
B）．
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已知函数
的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1-|x|），则关于h（x）有下列命题：
①h（x）的图象关于原点对称；
②h（x）为偶函数；
③h（x）的最小值为0；
④h（x）在（0，1）上为减函数．
其中正确命题的序号为：
．
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设定义在R上的函数f（x）同时满足以下三个条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x+2）=f（x）；③当0＜x＜1时，
，则
=
．
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方程
的解的个数为
个．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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在（0，1）上的单调性，并给出证明．
的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1-|x|），则关于h（x）有下列命题：
的解的个数为 个．
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；
．
，则
= ．