Question

△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，向量．
（1）求角B的大小；
（2）若a=，b=1，求c的值．

Answer

（1）根据得关于角B的三角函数的方程，解方程即可求出角B；
（2）求出角B后，根据余弦定理可得一个关于c的一元二次方程，解这个方程求解c值．
【解析】
（1）由于，所以，所以，
即，
即2sinB+2sin2B-2+1-2sinB2=0，
解得．
由于0＜B＜π，所以或；（6分）
（2）由a＞b，得到A＞B，即B=，
由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，
代入得：，
即c2±3c+2=0，
解得c=1或c=2．（12分）