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若集合P={x|3<x≤22},非空集合Q={x|2a+1≤x<3a-5},则能...

若集合P={x|3<x≤22},非空集合Q={x|2a+1≤x<3a-5},则能使Q⊆(P∩Q)成立的所有实数a的取值范围为( )
A.(1,9)
B.[1,9]
C.[6,9)
D.(6,9]
由题意可得 Q⊆P,故有 ,由此解得实数a的取值范围. 【解析】 ∵集合P={x|3<x≤22},非空集合Q={x|2a+1≤x<3a-5},Q⊆(P∩Q),∴Q⊆P. ∴,解得 6<a≤9, 故选D.
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