Question

已知函数f（x）=x²-，则函数y=f（x）的大至图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先求出其定义域，得到{x|x≠0}，根据函数的奇偶性排除B、C两项，再证明当x＞0时，函数图象恒在x轴上方，排除D选项，从而可得正确的选项是A．
【解析】
由题意可得，函数的定义域x≠0，并且可得函数为非奇非偶函数，满足f（-1）=f（1）=1，可排除B、C两个选项．
∵当x＞0时，t==在x=e时，t有最大值为
∴函数y=f（x）=x2-，当x＞0时满足y=f（x）≥e2-＞0，
因此，当x＞0时，函数图象恒在x轴上方，排除D选项
故选A