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满分5
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高中数学试题
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已知在△ABC中，C=2A，，且2=-27． （1）求cosB的值； （2）求A...
已知在△ABC中，C=2A，
，且2
=-27．
（1）求cosB的值；
（2）求AC的长度．
（1）由条件 ，再由两角和差的余弦公式、诱导公式求得cosB=-cos（A+C）的值． （2）由C=2A 利用正弦定理求得．再由 2=-27，求得 ac=24，由此可得 AC的长度（即b的值）． 【解析】 （1）∵C=2A，∴， ∴， ∴．…（6分） （2）∵C=2A，∴，∴． …（8分） ∵2=-27， ∴=24，即 ac=24． ∴a2=16，c=6， ∴b=5，即 AC的长度为10．…（12分）
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考点分析：
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已知函数y=f（x）在R上是偶函数，对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），当x
1
，x
2
∈[0，3]且x
1
≠x
2
时，
，给出如下命题：
①函数y=f（x）在[-9，6]上为增函数
②直线x=-6是y=f（x）图象的一条对称轴
③f（3）=0
④函数y=f（x）在[-9，9]上有四个零点．
其中所有正确命题的序号为
．
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函数f（x）=|x
2
-a|在区间[-1，1]上的最大值为M（a），则M（a）的最小值是
．
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且a
n
=
dx，（n∈N
*
），S
100
=
．
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已知点
落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则
的值为
．
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已知
，若向量
夹角为锐角，则实数λ取值范围是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，且2
=-27．
，给出如下命题：
dx，（n∈N*），S100= ．
落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则
的值为 ．
，若向量
夹角为锐角，则实数λ取值范围是 ．