在△ABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），则△ABC必是（）...

在△ABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），则△ABC必是（）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰或直角三角形
D．等腰直角三角形

结合三角形的内角和公式可得A+B=π-C，A+C=π-B，代入已知sin（A+B-C）=sin（A-B+C）化简可得，sin2C=sin2B，由于0＜2B＜π，0＜2C＜π从而可得2B=2C或2B+2C=π，从而可求【解析】 C∵A+B=π-C，A+C=π-B， ∴sin（A+B-C）=sin（π-2C）=sin2Csin（A-B+C）=sin（π-2B）=sin2B，则sin2B=sin2C，B=C或2B=π-2C，即．所以△ABC为等腰或直角三角形．故选C

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设tan（5π+α）=m，则 manfen5.com 满分网