一元二次方程ax2+2x+1=0，（a≠0）有一个正根和一个负根的充分不必要条件...

一元二次方程ax²+2x+1=0，（a≠0）有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（）
A．a＜0
B．a＞0
C．a＜-1
D．a＞1

求解其充要条件，再从选项中找充要条件的真子集．求解充要条件时根据题设条件特点可以借助一元二次根与系数的关系的知识求解．【解析】一元二次方程ax2+2x+1=0，（a≠0）有一个正根和一个负根的充要条件是x1×x2=＜0，即a＜0，而a＜0的一个充分不必要条件是a＜-1 故应选 C

考点分析：

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