已知x，y∈Z，n∈N*，设f（n）是不等式组，表示的平面区域内可行解的个数，由...

已知x，y∈Z，n∈N^*，设f（n）是不等式组 manfen5.com 满分网

，表示的平面区域内可行解的个数，由此可推出f（1）=1，f（2）=3，…，则f（10）=（）
A．45
B．55
C．60
D．100

根据约束条件，画出可行域，利用数形结合，分析图象，给出f（1）及f（2）的值，现根据f（1）、f（2）的值，进行归纳总结，推断出f（n）的表达式，从而得出f（10）．【解析】根据约束条件画出可行域如右图：当n=1时，可行域内的整点只有（1，0）点， ∴f（1）=1，当n=2时，可行域内的整点有（1，0）、（2，0）、（1，1）， ∴f（2）=3， … 由此可归纳出f（n）=1+2+3+…+n=．故f（10）=55 故选B

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考点分析：

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下列命题是假命题的是（）
A．命题“若x≠1，则x²-3x+2≠0”的逆否命题是“若x²-3x+2=0，则x=1”
B．若命题p：∀x∈R，x²+x+1≠0，则^¬p：∃x∈R，x²+x+1=0
C．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
D．“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件
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设变量x，y满足约束条件： manfen5.com 满分网