Question

设a，b是平面α内两条不同的直线，l是平面α外的一条直线，则“l⊥a，l⊥b”是“l⊥α”的（ ）
A．充要条件
B．充分而不必要的条件
C．必要而不充分的条件
D．既不充分也不必要的条件

Answer

由题意a，b是平面α内两条不同的直线，l是平面α外的一条直线，若a∥b，l与a垂直，且斜交，推不出l一定垂直平面α，利用此对命题进行判断；
【解析】
∵，b是平面α内两条不同的直线，l是平面α外的一条直线，“
∵l⊥a，l⊥b”，若a∥b，l可以与平面α斜交，推不出l⊥α，
若“l⊥α，∵a，b是平面α内两条不同的直线，l是平面α外的一条直线，
∴l⊥a，l⊥b，
∴“l⊥a，l⊥b”是“l⊥α”的必要而不充分的条件，
故选C．