若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时，f...

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时，f（x）=x²，函数g（x）=|lgx|，则函数h（x）=f（x）-g（x）的零点的个数为（）
A．10
B．9
C．8
D．7

函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），可得f（x）是以2为周期的周期函数，又由x∈（-1，1]时，f（x）=1-x2，函数g（x）=lg|x|，在同一坐标系中，作出它们的图象，由图象上看交点个数．【解析】由函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），可得函数是以2为周期的周期函数，又∵x∈（-1，1]时，f（x）=x2，及g（x）=|lgx|，在同一坐标系中做出两个函数的图象，如下图所示由图可知，两个函数共有10个交点故函数h（x）=f（x）-g（x）有10个零点故选A

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考点分析：

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